新年明けましておめでとうございます。
割合とはわり算の答えですが，わり算の答えには分数と小数があります。百分率と歩合について考えるには，分数と小数の違いを意識する必要があります。それぞれの便利な点と不便な点を子どもに考えさせてください。一方の便利な点は，もう一方の不便な点につながります。それを意識することが算数の力を伸ばします。
まず，分数の便利な点は，
のように小数にすると割り切れない量を数字で表すことができることです。
そして，分数の不便な点は，大小関係を比較しにくいことです。小数の便利な点は，大小関係がすぐ分かることで，不便な点は，わりきれない数を表すことができないことです。次のような例です。
＝０.３３３･･･と，３が無限に続きます。
という循環小数記号を使うのは中学生になってからです。
ではどちらが大きい数なのか，通分しないと分かりません。通分すると次のようになります。
百分率や歩合は，日常生活で使用している便利な言葉であって，数字ではありません。なぜ割合を数字のまま使わないかというと，日常のデータでは割合がわりきれない数字になることが多いからです。たとえば，日本のある品目のＡ国からの輸入量は１４万トンで，全体の輸入量が２７万トンのとき，１４÷２７＝０.５１８５･･･ですから，「Ａ国からの輸入量は全体の約５２％です」などと表現します。これを 
と言ってもピンときませんし，ましてや，０.５１８５･･･ですなどと言うのは無理な話です。また，大小関係の比較が大切なもの（野球選手の打率など）になると，分数は比較しにくいという性質から不適当なので小数を使うのですが，小数点がわずらわしくなります。そこで百分率や歩合を使うというわけです。
プロ野球では，打者の成績を打率というもので表現します。打率とは，おおざっぱに言うと，「打ったヒットの数」÷「打席に立った数」です。たとえば，投手と３０回対戦して１０本のヒットを打ったとすると，
１０÷３０＝０.３３３･･･なので，打率を３割３分３厘と表します。この話は男子には比較的理解してもらえますが，女子になると「何言ってんのこの人」という反応になることがあります(^o^)
百分率や歩合は言葉であって数字ではないので，そのまま式の中に使うことはできません。
２割＝０.２，４０％＝０.４などと数字への変換をしなくてはなりません。
このような事情を説明しないまま，０.１＝１割＝１０％，０.０１＝１分＝１％，０.００１＝１厘＝０.１％などと記憶作業を強制すると子どもたちは抵抗を感じてしまいます。分数と小数の違いを考えさせ，実際の例をいくつかあげ，そこで計算をさせ，それを百分率や歩合に変換する作業をさせると納得して覚えてくれるようになります。もちろん，分数と小数の入れ替えをスムーズにできることが必要です。
今年も土曜日に新規投稿のペースでやっていこうかなと思っております。ネタ切れが心配ですが，何とか頑張ります(^o^) 次回以後の単元は「図形」を考えていたのですが，ちょっと準備不足もありまして，「学校の選び方」という内容にします。
ベランダの菊が風で折れたので生け花にしました
