サイコロを転がしたときの目の変化を問う問題があります。昨年の公立中高一貫校入試では，複数の学校が出題しています。この問題を解くとき，転がっていく様子を立体的にイメージしてやろうとすると面倒なことになります。目の出方には規則があるので，それを理解すればほとんどの問題は解けます。まずは，かなり昔の問題ですが，サイコロ転がし問題の先駆け的な実例を見てください。
＜例題＞ 図のようなサイコロを，１の目が上，２の目が正面にくるように下のマス目の黒くぬってある部分に おき，マス目の（ア），（イ），（ウ）.…の順にサイコロをたおしていく。下の（例）では，サイコロが（ウ）の位置にきたとき，上の面には２の目が出る。このような操作を(1)～(3)のそれぞれのマス目上でおこなったとき，最後に上の面に出る目を答えなさい。
慶應湘南藤沢中の問題です。受験生の話では，消しゴムに数字を書いて転がしている生徒がたくさんいたそうです。まあ，そうなるでしょう (^o^)これをどのように解いたらよいのか，私は次のように考えました。
まず，サイコロを図のように矢印の向きに転がします。１回転がすと２の目が上にきます。もう１回転がすと，最初の１の目の反対側にあった６の目が上にきます。さらにもう１回転がすと，２の目の反対側にあった５の目が上にきます。つまり，まっすぐ転がしていると１つおきに目の和が７になります。サイコロは向かい合う面の目の和が７になるように作られているからです。ここで，サイコロを右に転がしてみます。最初の位置で右の目は３になっていますから，反対側の目は４です。この状態は１→２→６→５と転がしているときに変わっていません。したがって，５の目が上にきているときに右に転がすと，４の目が上にきます。続けて４→２→３となるのは，１つおきに和が７になるからです。このとき，図の×印の目は６です。５の目が上にくるように転がしたとき，６の目は×印の所に行くからです。ということは，３の目の位置から下に転がすとその６の目が上にくることになります。ここで，点線の矢印を見てください。６の目が向かい合っています。
このように向かい合うと同じ目になるのです。したがって，次に右ではなく左に転がすと２の目が上にくるので，右に転がすと和が７になる５の目が上にくるのです。６→５→１と転がした後，上に転がすと３の目になるので，下に転がすと４の目が出ます。以下同様に，どのように転がしても上に出てくる目は簡単に決めることができます。
湘南藤沢の問題では，コの字型に転がしたときに最初に向かい合う目は同じになることを利用すると（１）（２）では答えが１だとすぐにわかります。（３）でも同様に，３の目だけを追っていけばいいのです。コの字型の移動なので，３つの３の目は同じになるのです。（画像をワードから移すときに，ときどきずれてしまいます）
サイコロを転がす問題は，いろいろ形を変えて毎年出題されていますが，基本的に上のような方法で対応が可能です。サイコロの目の一部に色が塗られていたり数字が書かれていたりして，移動した後の様子（目や数字の向き）を問う問題だと，かなりやっかいなことになります。また消しゴムの出番かも(^o^)
次回が最終回
